RGB颜色空间色差公式及与CMYK颜色空间转换关系

RGB颜色空间是颜色量化中常用的颜色空间，被称为三基色颜色空间，许多的颜色空间都是在该颜色空间的基础上发展起来的，且其与CIEXYZ、CIELab等颜色空间存在一定的转换关系。本文对RGB颜色空间色差公式及与CMYK颜色空间转换关系做了介绍。

RGB颜色空间色差公式：

RGB颜色空间以红（R）、绿（G）和蓝（B）三种基本颜色为基础，三种颜色进行不同程度的叠加，能够产生丰富的颜色，因此 RGB颜色空间又被称为三基色模型。在该模型中，R、G、B分别位于3个角上，黑色位于原点处，白色位于离远点最远的对角点处，灰度级沿着这两点的连线分布。在该模型中，不同的颜色处在立方体上或者在其内部，并且可以用从原点分布的向量来定义。即每一种颜色可以用红、绿、蓝三个颜色分量的坐标来表示。假定标准颜色与指点颜色在颜色空间中的坐标值分别为（R0，G0，B0）与（R1，G1，B1），两种颜色的色差可以通过下式进行计算：

可以看出，这是通过计算两个颜色的空间距离得到色差的。但是这种计算是基于RGB颜色空间是一个均匀颜色空间的前提，换句话说，每个颜色的等色差颜色是一个球面，且不同位置的等色差颜色具有相同的差异，然而RGB颜色空间是一个非均匀的颜色空间，并不具备此前提。这样计算出的色差结果没有说服力，与人的视觉感知不相符合。于是相关人员就试图通过加权的方式解决这个问题。

式中的ωr，ωg，ωb为加权系数，但是不同的图像加权系数是不一样的，这就给实际的应用带来了很大的麻烦。

RGB颜色空间与CMYK颜色空间转换关系：

RGB颜色空间向CMYK颜色空间的转换，从理论上讲，由于CMY是RGB的补色，当RGB转换成CMY时，CMYK值可通过下列公式计算：

式中，C、M、Y、色料三原色的量，用百分比表示；R、G、B为色光三原色转换为百分比的量。如某一RGB颜色R=235，G=173，B=137，转换成百分比后R=92.16、G=67.84、B=53.73，转换成CMY后C=7.84%、M=32.16%、Y=46.27%。

CMYK颜色空间至RGB颜色空间的转换公式为：

式中RGB值计算出来为百分比含量，还要转化为0~255的值，如某一色卡由上式计算出来R=92.16%，G=67.84%，B=53.73%，则RGB空间值为R=235，G=173，B=137。