色差仪△E*CMC色差公式怎么计算△E值？

色差仪作为颜色比较类仪器，不仅可以给出色度值，还可以给出经内部色差公式计算后的色差值△E值。目前，用于色差仪中的色差公式有很多，其中△E*CMC色差公式是最为常见的一个色差公式。本文对△E*CMC色差公式做了介绍，感兴趣的朋友可以了解一下！

色差仪△E*CMC色差公式怎么计算△E值？

由于CIELAB色差公式无法在整个颜色空间都得到良好的视觉一致性，颜色科学研究者对CIELAB色差公式进行修改后提出CMC（l：c）色差公式。在修正CIELAB色差公式的基础上，CMC色差公式根据视觉关系调整了每个色调方向的色差椭圆大小和形状；改善了彩度差变化与明度之间的关系，使不同彩度的颜色具有不同的色差容限。非彩色区域附近的椭圆较小，彩度高的椭圆较大，色差容限与彩度的变化成正比。CMC色差公式为如下形式：

其中，△L*ab、△H*ab和△C*ab，为CIELAB确定的明度差、彩度差和色调差；SL、SC和SH分别为明度、彩度和色调的权重函数；L*s和C*ab,s和hab,s均为确定色差的标准样本。明度权重因子和彩度权重因子c与具体应用条件有关，一般情况下c=1。在纺织业中，当l=2时用CMC色差公式计算得到的纺织品色差与视觉感觉相对一致。对于涂料、塑料和油墨等应用，取l=1.4。

CMC色差公式实际上是一个三维空间中的椭球公式，也就是说，用以目标色样的坐标点为中心的一个椭球来表示色差，椭球的大小与样品颜色同目标色的差别有关，也与具体的颜色区域有关，在不同的颜色区域用不同大小和取向的椭球来表示色差。这种计算色差的方式已经被CE确定为今后发展色差公式的一种标准形式，主要的研究重点是如何确定公式中的系数，CIE94色差公式就是这类公式的代表。

色差仪△E*CMC色差公式的应用范围：

由于CMC色差公式比CIELAB公式具有更好的视觉一致性，所以对于不同颜色产品的质量控制都可以使用与颜色区域无关的“单一阈值”，从而给颜色测量和色差的仪器评价带来了很大的方便。因此，CMC公式推出以后得到了广泛的应用，许多国家和组织纷纷采用该公式来替代CIELAB公式。1988年，英国采纳其为国家标准BS6923（小色差的计算方法），1989年被美国纺织品染化师协会采纳为AATCC检测方法173-1989，后来经过修改改为AATCC检测方法173-1992，1995年被并入国际标准ISO 105（纺织品-颜色的牢度测量），成为J03部分（小色差计算）。在我国，国际标准GB/T8424.3-2001（纺织品色牢度试验色差计算）和GB/T381016-1999（陶瓷砖实验方法第十六部分：小色差的测定）中也采纳了CMC色差公式。在印刷行业中，现行的国际标准和行业标准依然采用的CIELAB色差公式，部分企业在实际生产中发现了该色差公式的不足之处，在企业标准中开始采用CMC色差公式。

色差仪△E*CMC色差公式与ΔE*ab色差公式的区别：

ΔE*cmc色差公式改进了CIELAB颜色空间的目视均匀性。通过修正CIE1976L*a*b*色差公式，ΔE*cmc色差公式使各色调方向的色差椭圆大小可根据视觉的关系进行改变，比如在红色区域的椭圆比较瘦长，在绿色区域则比较圆；同时它改善了饱和度差随明度的变化关系，将饱和度不同的颜色赋以不同的色差容限，色差容限随饱和度的增加而变大，反之则减小。ΔE*cmc视觉容差椭圆如下图所示：

可以通过容差椭圆图形化的方法来判定ΔE*cmc色差公式中的视觉容差。在该公式中，人眼对颜色三个属性敏感程度的差别分别用SH、SL、SC来加权修正。由SH、SL、SC为半轴定义的椭球是颜色的容差范围，上图中0代表标样的坐标，即椭球的球心。在颜色空间的不同区域，依据具体的颜色值计算色差公式中的加权系数，进而计算色差，它可以实现与目视评定色差最接近的结果。如下图所示：

ΔE*cmc色差公式用单一容差数值就可以裁定色匹配的可接受性，且该容差与标样的颜色无关。用椭球三半轴（CIELAB明度容差ΔL*、彩度容差△C*ab和色调容差ΔH*ab）加权（lXSC、CXSC和SH）导出的色差ΔEcmc（l:c）还可以区分不同情况用以解释其三个独立分量：明度分量ΔL*cmc=ΔL*/lxSL，彩度分量ΔC*cmc=△C*ab/CXSC和色调分量Δ*cmc=ΔH*ab/SH。